Hướng dẫn cách bấm máy tính nguyên hàm bằng Casio fx 580VNX và 570VN Plus nhanh nhất, giải quyết từ bài toán cơ bản đến nâng cao. Từ đó nâng cao được hiệu suất giải quyết các bài toán trắc nghiệm chương trình toán lớp 12.
Chỉnh máy tính để bấm máy tính nguyên hàm
- Sai số cực nhỏ 9 chữ số thập phân – Bấm: Shift – mod – 9
- Thông thường đơn vị rad – Bấm: Shift – mod – 4
Để mang tính chất trực quan hơn thì chúng ta có thể đi thẳng vào một số ví dụ theo từng bài toán như sau:
Phân dạng bài tập
Dạng 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)
Cú pháp bấm
Cú pháp: 
Trong đó:
f (A): gíá trị của f(x) tại x = A (A là hằng số bất kỳ thuộc tập xác định và A lấy giá trị bé 0,1; 0,2; 0,3; …; 1; 1,1)
Fi (x): các kết quả nguyên hàm.
Bài tập vận dụng
Câu 1. 
bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
⟹ Chọn C
Bước 1:
Nhập: 
Bước 2:
Gán x = A = 1 hoặc 0,1 ( bấm CALC → A) cho kết quả khác 0 ta loại ngay đáp án đó ⇒ Loại A
Thay Fi (x) bởi đáp án B và gán A như trên ta nhận kết quả khác 0 ⇒ Loại B
Thay Fi (x) bởi đáp án C và gán A như trên ta nhận kết quả bằng 0; để chắc chắn kiểm tra thêm vài giá trị của A như 0; 0,2; 0,5; 1 ⇒ ⟹ Chọn C. ( Không nên gán x = A giá trị quá lớn máy sẽ chửi đấy)
Câu 2. ∫x.sinx.cosx dx bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Gán A = 0,1 Cho kết quả bằng 0 – kiểm tra vài giá trị khác như 0,2; 0,3; 0,5 ta nhận kết quả đều bằng 0
⟹ Chọn A
Câu 3. 
bằng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
→ Gán A = 0,1 nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A
→ Gán A = 0,1 nhận kết quả bằng 0 ⇒ chọn đáp án B
⟹ Chọn B
Dạng 2. Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết F(x0) = M
Cú pháp bấm
Bài tập vận dụng
Câu 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số 
, biết 
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
→ Gán A = 0,1; 1 đều nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A
→ Gán A = 0,1; 1 nhận kết quả bằng 0, kiểm tra thêm ⇒ chọn đáp án D
⟹ Chọn D
Câu 2. Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số 
, thỏa 
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
→ Gán A = 0; 0,1 nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A
→ Gán A = 0; 0,1; 2 nhận kết quả 0 ⇒ chọn đáp án B
⟹ Chọn B
Dạng 3. Tính tích phân: 
(Trong các đáp án đều là số vô tỷ: dạng căn, số e, số π các bạn nên bấm máy ghi nhận lại các các kết quả trên)
Cú pháp bấm
Bài tập vận dụng
Câu 1. 
bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
⟹ Chọn D
Câu 2. 
bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
⟹ Chọn B
Câu 3. 
bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
⟹ Chọn C
Câu 4. 
A. 
B. 
C. 
D. 
⟹ Chọn A
Câu 5. 
A. 
B. 
C. 
D. 
⟹ Chọn A
Dạng 4. Diện tích hình phẳng – Thể tích khối tròn xoay
Cú pháp bấm
Bài tập vận dụng
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 2x và y = x là
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ x2 – 3x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 3
⟹ Chọn B
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = (e + 1) x và y = (1 + ex) x là
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ x (ex – e) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 1
⟹ Chọn D
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = |x2 – 4x + 3| và y = x + 3 là
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ |x2 – 4x + 3| = x + 3 ⇔ x = 0 ∨ x = 5
⟹ Chọn B
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
⟹ Chọn C
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 
và y = x2 là
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
⟹ Chọn C
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y2 = 2x + 1 và y = x là
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
và y = x – 1 ⇒ x = y + 1
Phương trình hoành độ giao điểm:
⟹ Chọn A
Câu 7. Hình (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x; y = 0; x = –1; x = 2. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi (H) xoay quanh trục Ox.
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
⟹ Chọn A
Câu 8. Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) giới hạn bởi các đường 
và y = 2(1 – x) xoay quanh trục Ox.
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
⟹ Chọn A
Trên đây là 4 bài toán điển hình về cách bấm máy tính nguyên hàm, ứng dụng trong việc giải các dạng toán nguyên hàm trắc nghiệm bằng máy tính casio.
