Lý thuyết làm tròn
Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:
+) Đối với chữ số làm tròn:
⋄ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
⋄ Tăng một đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.
+) Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:
⋄ Bỏ đi nếu ở phần thập phân
⋄ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
Lý thuyết Ước Lượng
Khi thực hiện một dãy phép tính hoặc khi đo, đếm các sự vật, trong nhiều trường hợp ta không cần tính chính xác kết quả mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là chỉ ra một giá trị gần sát với kết quả chính xác. Có thể ước lượng kết quả bằng 1 trong những cách sau:
+) Cắt bỏ bớt một hay nhiều chữ số ở phần thập phân của kết quả;
+) Làm tròn kết quả tới một hàng thích hợp;
+) Làm tròn các số hạng thừa số, số bị chia, số chia có trong dãy phép tính cần thực hiện.
Bài tập trắc nghiệm làm tròn và ước lượng
Mức độ nhận biết
Câu 1. Làm tròn số 64 đến chữ số hàng chục ta được
A. 60
B. 65
C. 64
D. 70
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì số 64 có chữ số hàng đơn vị là 4 < 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 64 ≈ 60
Câu 2. Làm tròn số 26 đến chữ số hàng chục ta được
A. 20
B. 25
C. 26
D. 30
Hướng dẫn giải
Chọn D
Vì số 26 có chữ số hàng đơn vị là 6 > 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 26 ≈ 30
Câu 3. Làm tròn số 73 đến đến chữ số hàng chục ta được
A. 70
B. 75
C. 73
D. 80
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì số 73 có chữ số hàng đơn vị là 3 < 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 73 ≈ 70
Câu 4. Làm tròn số 102 đến chữ số hàng trămta được
A. 100
B. 102
C. 105
D. 110
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì số 102 có chữ số hàng chục là 0 < 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 102 ≈ 100
Câu 5. Làm tròn số 166 đến chữ số hàng chục ta được
A. 160
B. 165
C. 100
D. 170
Hướng dẫn giải
Chọn D
Vì số 166 có chữ số hàng chục là 6 > 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 166 ≈ 170
Câu 6. Làm tròn số 528 đến chữ số hàng trăm ta được
A. 528
B. 500
C. 520
D. 530
Hướng dẫn giải
Chọn B
Vì số 528 có chữ số hàng chục là 2 < 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 528 ≈ 500
Câu 7. Làm tròn số 1022 đến chữ số hàng nghìn ta được
A. 1000
B. 1025
C. 1022
D. 1030
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì số 1022 có chữ số hàng trăm là 2 < 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 1022 ≈ 1000
Câu 8. Cho số 982343 làm tròn đến chữ số hàng nghìn là?
A. 983000
B. 982
C. 982000
D. 98200
Hướng dẫn giải
Chọn C
Vì số 982343 có chữ số hàng trăm là 3 < 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 982343 ≈ 982000
Câu 9. Cho số 882743 làm tròn đến chữ số hàng nghìn là?
A. 883000
B. 882
C. 882000
D. 88200
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì số 882743 có chữ số hàng trăm là 7 > 5 nên làm tròn đến chữ số hàng chục ta được 882743 ≈ 883000
Câu 10. Ước tính kết quả phép tính sau: (16 ∶ 4) + 4
A. 4
B. 8
C. 12
D. 22
Hướng dẫn giải
Chọn B
(16 ∶ 4) + 4 = 4 + 4 = 8
Câu 11. Ước tính kết quả phép tính sau: 250 ∶ (25 + 25) + 5
A. 5
B. 15
C. 10
D. 20
Hướng dẫn giải
Chọn C
250 ∶ (25 + 25) + 5 = 250 ∶ 50 + 5 = 5 + 5 = 10
Câu 12. Ước tính kết quả phép tính sau: 12⋅4 + 2⋅3
A. 44
B. 48
C. 60
D. 50
Hướng dẫn giải
Chọn D
12⋅4 + 2⋅3 = 48 + 6 = 54 ≈ 50
Câu 13. Ước tính kết quả phép tính sau: 24 – 5⋅4 + 2⋅5
A. 10
B. 22
C. 34
D. 20
Hướng dẫn giải
24 – 5⋅4 + 2⋅5 = 24 – 20 + 10 = 14 ≈ 10
Mức độ thông hiểu
Câu 14. Làm tròn số 1,32 đến chữ số thập phân thứ nhất ta được
A. 1,30
B. 1,40
C. 1
D. 1,35
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì số 1,32 có chữ số thập phân thứ hai 2 < 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 1,32 ≈ 1,30
Câu 15. Làm tròn số 1,456 đến chữ số thập phân thứ hai ta được
A. 1,40
B. 1,50
C. 1
D. 1,46
Hướng dẫn giải
Chọn D
Vì số 1,456 có chữ số thập phân thứ ba 6 > 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta có 1,456 ≈ 1,46
Câu 16. Số 60,996 làm tròn đến chữ số hàng đơn vị là
A. 61
B. 60
C. 60,9
D. 60,95
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì số 60,996 có chữ số thập phân thứ nhất 9 > 5 nên khi làm tròn đến chữ số hàng đơn vị là 60,996 ≈ 61
Câu 17. Cho số 1,3765. Làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được
A. 1,380
B. 1,376
C. 1,3776
D. 1,377
Hướng dẫn giải
Chọn D
Vì số 1,3765 có chữ số hàng phần nghìn 5 ≥ 5 nên khi làm tròn ta được số 1,3765 ≈ 1,377
Câu 18. Ước tính kết quả phép tính sau: 1,2⋅4
A. 4
B. 4,5
C. 5
D. 6
Hướng dẫn giải
Chọn C
1,2⋅4 = 4,8 ≈ 5
Câu 19. Ước tính kết quả phép tính sau: 1,5⋅16
A. 50
B. 40
C. 30
D. 20
Mức độ vận dụng
Hướng dẫn giải
Chọn D
1,5⋅16 = 24 ≈ 20
Câu 20. Viết các hỗn số ![\[2\frac{8}{7}\]](https://danchuyentoan.com/wp-content/uploads/2023/11/lam-tron-va-uoc-luong-1.svg)
dưới dạng số thập phân gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 3,1
B. 3,14
C. 3,15
D. 3,20
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: ![\[2\frac{8}{7} = \frac{{2 \cdot 7 + 8}}{7} = \frac{{22}}{7} = 3,1428...\]](https://danchuyentoan.com/wp-content/uploads/2023/11/lam-tron-va-uoc-luong-2.svg)
Vì số 3,1424… có chữ số thập phân thứ ba 2 < 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được 3,1424… ≈ 3,14
Câu 21. Chia đều một sợi dây dài 15 cm thành 4 đoạn bằng nhau. tính độ dài mỗi đoạn dây (làm tròn chữ số hàng thập phân thứ nhất)
A. 3,70
B. 4
C. 3
D. 3,8
Hướng dẫn giải
Chọn D
Độ dài mỗi đoạn dây là:
15 ∶ 4 = 3,75
Vì số 3,75 có chữ số thập phân thứ hai 5 = 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 3,75 ≈ 3,8
Câu 22. Chia đều một thanh gỗ dài 6,32 m thành 4 đoạn bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn thanh sắt (làm tròn chữ số thập phân thứ hai).
A. 1
B. 1,5
C. 1,55
D. 1,60
Hướng dẫn giải
Chọn D
Độ dài mỗi thanh gỗ là:
6,32 ∶ 4 = 1,58
Vì số 1,58 có chữ số thập phân thứ hai 8 > 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 1,58 ≈ 1,60
Câu 23. Tính diện tích hình vuông có độ dài cạnh là 12,3 cm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng chục)
A. 151 cm2
B. 151,3 cm2
C. 151,29 cm2
D. 150 cm2
Hướng dẫn giải
Chọn D
Diện tích hình vuông là:
12,3⋅12,3 = 151,29 ≈ 150 cm2
Câu 24. Trong đợt thu kế hoạch nhỏ của trường THCS Văn Khê, khối 6 của trường đã thu được 1035 kg giấy vụn. Trong đó lớp 6A1 thu được 105kg. Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A1 đã thu so với khối 6 của trường (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là
A. 10,1%
B. 10,2%
C. 10,25%
D. 10,3%
Hướng dẫn giải
Chọn A
Tỉ số phần trăm số giấy vụn của 6A1 là:
(105 ∶ 1035)⋅100% = 10,14% ≈ 10,1%
Câu 25. Bạn Giang tính giá trị của biểu thức (3,95 + 4,81).4,71 được kết quả bằng 55, 25. Em hãy ước lượng giá trị của biểu thức trên rồi cho biết Giang tính đúng hay sai:
A. Đúng
B. Sai
Hướng dẫn giải
Chọn B
(3,95 + 4,81)⋅4,71 = 41,2596 ≈ 41
Câu 26. Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 256,3 + 892,37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào:
A. 3190,65
B. 1193,7
C. 2356,67
D. 128,67
Hướng dẫn giải
Chọn B
256,3 + 892,37 + 45 = 1193,67 ≈ 1193,7
Câu 27. Điểm môn Toán của bạn Bách như sau:
Hệ số 1: 10; 9; 10; 10
Hệ số 2: 8; 9; 9,5
Hệ số 3: 9
Hãy tính điểm trung bình môn Toán của bạn Bách (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 9
B. 9,1
C. 9,3
D. 9,2
Hướng dẫn giải
Chọn D
Điểm trung bình môn Toán của bạn Bách là:
![\[\frac{{10 + 9 + 10 + 10 + 2 \cdot \left( {8 + 9 + 9,5} \right) + 3,9}}{{13}} = 9,153... \approx 9,2\]](https://danchuyentoan.com/wp-content/uploads/2023/11/lam-tron-va-uoc-luong-3.svg)
Câu 28. Giá niêm yết của một hộp sữa là 840000 đồng. Trong chương trình khuyến mại, mặt hàng này được giảm giá 15%. Em hãy ước lượng khi mua một hộp sữa người mua cần phải trả số tiền là.
A. 126000 đồng
B. 710000 đồng
C. 825000 đồng
D. 518000 đồng
Mức độ vận dụng cao
Hướng dẫn giải
Chọn B
15% giá của hộp sữa là:
840000 ⋅ 15% = 126000 (đồng)
Người mua cần phải trả số tiền là:
840000 – 126000 = 714000 (đồng) ≈ 710000 (đồng)
Câu 29. Diện tích đất trồng trọt của một xã là khoảng 81,5 ha. Vụ hè thu năm nay, xã này dự định dùng ![\[\frac{5}{7}\]](https://danchuyentoan.com/wp-content/uploads/2023/11/lam-tron-va-uoc-luong-4.svg)
diện tích này để trồng lúa. Tính diện tích trồng lúa vụ thu hè của xã (làm tròn kết quả chữ số thập phân thứ ba)
A. 58,214 ha
B. 58,210 ha
C. 58,215 ha
D. 58,220 ha
Hướng dẫn giải
Chọn B
Diện tích trồng lúa vụ thu hè của xã là:
81,5 ⋅ = 58,2142 (ha) ≈ 58,210 (ha)
Câu 30. Sáng chủ nhật mẹ nhờ Nga đi siêu thị mua 1kg cà chua và 2kg khoai tây. Biết 1kg cà chua giá 25000 đồng, 1kg khoai tây giá 18000 đồng. Khi thanh toán Nga phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Vậy em hãy ước lượng số tiền An phải trả là.
A. 43000 đồng
B. 81000 đồng
C. 70000 đồng
D. 50000 đồng
Hướng dẫn giải
Chọn C
Vì tổng số tiền khi mua 1kg cà chua và 2kg khoai tây là: 25000 + 2⋅18000 = 61000 đồng
Thuế VAT là: 61000⋅10% = 6100 đồng
Vậy An phải trả số tiền là:
61000 + 6100 = 67100 đồng ≈ 70000 đồng
